Calcul Stochastique : Théorie et Applications

Espérance conditionnelle, martingales, processus d’Itô …

Théorie de la mesure, espérance conditionnelle et martingales

Ce cours est issu de deux modules différents, le premier mettant l’accent sur l’aspect théorie du calcul stochastique et nécessite une connaissance solide en théorie de la mesure et d’autres notions. Le deuxième module utilise l’approche stochastique pour modéliser le prix des actifs (Put/Call) et leurs variations.

Séquence	Slides
1	Mesure
2	Martingales et Processus Stochastiques

Exercices théoriques (Martingales et Calcul d’Itô)

Exercices	Correction
Vecteurs Gaussiens et Martingales	corr1
Mouvement Brownien et Intégrale d’Itô	—
Calcul d’Itô et EDS	corr3

Finance Stochastique …

Séquence	Slides	Exercises	Correction
1	Rappels en probabilités	—	—
2	Actifs, Portefeuilles et arbitrage	—	—
3	Neutralité au risque , revendications, Complétude	—	—
4	Mesures neutres au risque	—	—
5	Modèles à temps discret I	TD2	—
6	Modèles à temps discret II	—	—
7	Mouvement Brownien et Calcul Stochastique	TD3	—

Avertissement:

Je ne suis pas adpete de ces modèles financiers basés sur la spéculation et l’usure qui est interdite dans notre religion. L’objectif est de montrer l’aspect mathématique du mode de fonctionnement de ce système et comprendre ses faiblesses.